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Interférences et diffraction d'une onde

Interférences et diffraction d'une onde
Par , le (édité le 20/01/2018)

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Introduction

Cette page explique simplement les phénomènes d'interférences et de diffraction qui existent pour tout signal qui se propage sous la forme d'une onde (lumière, son...). La plupart de cette page se base sur l'exemple de la lumière pour laquelle des petites expériences sont listées ici.


Interférences

La lumière est une onde, ce qui signifie qu'elle est représentée par un signal qui oscille dans le temps et dans l'espace. C'est une onde électromagnétique, c'est-à-dire que ce sont les champs (des fonctions de l'espace et du temps) électrique et magnétique qui oscillent. Les deux champs sont en fait reliés par les équations de Maxwell, et on peut donc ne considérer que le champ électrique ou que le champ magnétique pour expliquer les interférences.

Un signal ondulatoire est représenté une sinusoïde (des vagues). Le point clé du phénomène d'interférences est que quand on additionne deux vagues, le signal qui en résulte n'est pas toujours une vague deux fois plus haute. Parfois les vagues s'additionnent de manière destructive. Le schéma ci-dessous montre la différence entre des interférences constructives et destructives.

Interférences constructives et destructives de deux ondes
Interférences constructives (gauche) et destructives (droite) de deux ondes. Les ondes sont représentées par des vagues qui représentent une oscillation du signal dans le temps ou dans l'espace. À gauche, les deux vagues à additionner atteignent leurs maximums aux mêmes instants (ou positions). La somme des deux ondes est donc constructive et l'onde résultante a une amplitude deux fois plus grande que les ondes de départ. À droite, la deuxième onde a ses maximums aux emplacements des minimums de la première onde. Lorsque ces deux signaux sont additionnés, le signal résultant est nul et plat. Ce sont des interférences destructives.
Avoir des interférences de lumière signifie donc que lorsqu'on superpose deux lumières, on va parfois observer une intensité lumineuse nulle. C'est un phénomène peu courant dans la vie de tous les jours, car avoir deux ondes qui s'additionne destructivement sur une durée suffisamment longue pour l'observer ne se produit généralement que quand deux rayons proviennent de la même source de lumière, ce qui ne se produit que dans des conditions très particulières.

Diffraction

Tout signal ondulatoire peut également donner lieu à un phénomène appelé diffraction. Ainsi de la diffraction peut se produit lorsque l'on tente de faire passer de la lumière à travers une petite ouverture, comme une fente dans une feuille de papier:

Problème du passage de la lumière à travers une fente

On place une source lumineuse à gauche de la feuille. La question qui se pose est: Que voit-on derrière la fente. Si la source ne contient qu'une seule "couleur", la lumière émise est caractérisée par sa longueur d'onde, c'est-à-dire la distance $\lambda$ entre deux maximums de la vague qui décrit le signal. Ce qu'on observe derrière la fente dépend de la taille $\ell$ de celle-ci par rapport à $\lambda$.

Optique géométrique et diffraction à travers une fente

  • Si la fente est très grande par rapport à la longueur d'onde (schéma de gauche), on peut considérer que la lumière se propage en ligne droite avant et après la fente: La source émet de la lumière dans toutes les directions, et certains rayons vont être stoppés par la feuille de papier. La zone éclairée à droite de la feuille est un cône dont la taille (l'angle d'ouverture) est proportionnel à la taille de la fente. Si l'on place ce dispositif en face d'un mur servant d'écran, on observera une image lumineuse de la forme de la fente.

  • Si la fente est très petite par rapport à la longueur d'onde, on observe de la diffraction, c'est-à-dire que l'on va voir de la lumière dans toutes les directions après la traversée de la fente. Tout se passe alors comme si la fente était elle-même une source de lumière qui émet une onde sphérique dans toutes les directions. Si l'on place un écran derrière la fente, il serait entièrement éclairé.

En raison de la faible longueur d'onde de la lumière (quelques centaines de nanomètres), la diffraction s'observe uniquement avec des ouvertures très petites (typiquement jusqu'à un dixième de millimètre; la taille d'un cheveu).

La forme et la taille des ombres créés par le soleil (qui est une source presque ponctuelle) est décrite par le tracé de rayons lumineux se propageant en ligne droite, comme dans le schéma de gauche. On n'observe pas de diffraction sur les ombres usuelles. La diffraction d'ondes sonores est par contre très courante, comme le montre l'exemple ci-dessous.


Exemple

Cet exemple montre comment deux personnages $A$ et $B$ peuvent communiquer lorsqu'ils sont dans deux pièces séparées avec une porte ouverte:

Personnages communiquant à travers une porte

$A$ essaie de communiquer avec $B$. La lumière et le son sont tous les deux des ondes qui se propagent dans l'air et les personnages peuvent essayer de communiquer en parlant ou avec des signes.

  • Communication visuelle: Elle est impossible car $A$ n'est pas en vue de $B$. La longueur d'onde de la lumière étant très petite (quelques centaines de nanomètres) par rapport à la taille de la porte (environ un mètre), on peut, pour déterminer si $A$ et $B$ sont en vue, supposer que la lumière se propage en ligne droite, même à travers l'ouverture: on n'observe pas de diffraction. Comme $A$ n'est pas dans le cône de vision de $B$, la communication n'est pas possible.

  • Communication sonore: Elle est possible car la longueur d'onde des ondes sonores est de l'ordre de la taille de la porte. Le son émis par $A$ est donc un peu diffracté par la porte, c'est-à-dire que le son va se propager dans toutes les directions après avoir passé la porte. $B$ peut donc entendre $A$ parler.