La tâche de Poisson

La tâche de Poisson
Par , le (édité le 26/08/2014)

Ce qu'il te faut

  • Un pointeur laser (< 5 mW)
  • Une loupe à fort grossissement (inutile si le pointeur laser est équipé d'une lentille réglable)
  • Un stylo à bille
  • Une pince plate
  • Deux lames de microscope
  • Un morceau de carton fin
  • Des ciseaux et de la colle
  • Une feuille blanche et du scotch
Adulte Réalise cette expérience en présence d'un adulte.
Laser Danger de radiations laser. Ne regarde jamais directement un faisceau laser et ne le pointe jamais vers une personne ou un animal.

Introduction

Lorsque l'on éclaire un objet opaque, la lumière ne le traverse pas et il laisse derrière lui une ombre sombre. Dans cette expérience, il est montré que ce n'est pas toujours vrai : un écran placé derrière un objet peut être lumineux à certains endroits de l'ombre. Ce phénomène n'est pas explicable par l'optique géométrique et montre que la lumière se comporte comme une onde.

Tâche de Poisson
Tâche de Poisson. La tâche sombre est l'ombre d'une sphère. Celle-ci a un point lumineux au centre : la tâche de Poisson.

Expérience

Préparation de l'objet opaque

Le but est d'envoyer le faisceau laser à travers un tout petit objet et de regarder son ombre sur un écran lointain. Comme petit objet, on va prendre la bille du stylo à bille qui a l'intérêt d'être petit et parfaitement sphérique.

  • Avec la pince casse la pointe du stylo à bille pour récupérer la petite bille. Dans la plupart des stylos, la bille est en tungstène, un métal très solide. N'hésite donc pas à écraser la pointe très fort avec la pince.

  • Place la bille entre les deux lames de microscope et maintiens-la ainsi en scotchant les deux lames ensemble sur les côtés. L'endroit où se trouve la bille ne doit pas être recouvert de scotch.

  • Découpe et colle le carton pour faire un petit support pour le dispositif comme sur l'image ci-dessous. Le résultat est une bille "flottant" entre deux lames.

Bille entre deux lames
Bille de stylo coincée entre deux lames de microscope.

Préparation du faisceau de lumière

Obtiens une grosse tâche lumineuse avec le laser :

  • Scotche la feuille de papier sur un mur pour servir d'écran.

  • Si tu as un laser avec une lentille réglable, règle la lentille de manière à avoir un faisceau très divergent. En le projetant sur la feuille d'une distance de quelques mètres, il faut obtenir une tâche de quelques centimètres de diamètre.

  • Si le laser n'a pas de lentille réglable, place la loupe devant le laser et ajuste les distances laser/loupe et laser/écran de manière à avoir une tâche de quelques centimètres de diamètre sur l'écran.

Schéma du montage d'éclairage
Schéma du montage d'éclairage
Tâche du laser
Tâche du laser sans la bille. La taille de la tâche est ici d'une dizaine de centimètres.

Expérience de la tâche de Poisson

Place le montage avec la bille sur le chemin du laser (entre la lentille et l'écran). Éteins la lumière. N'allume le laser que lorsque tous les éléments sont en place et fais attention à ne pas envoyer le faisceau (ou ses réflexions sur le verre et la lentille) dans ton œil ou celui de quelqu'un d'autre.

Schéma des rayons d'optique géométrique
Expérience avec la bille. Les zones vertes représentent les faisceaux lumineux prédits par l'optique géométrique.

Ajuste la position du laser pour qu'il éclaire la bille. Sur l'écran, tu devrais voir l'ombre de la bille. Si celle-ci est trop petite (quelques millimètres) ou trop grande (même taille que la tâche du laser), change la position de la bille par rapport à la lentille et l'écran. Si tout marche bien, tu devrais voir une image comme celle au début de cette page, ou comme ci-dessous :

Détail de la tâche de Poisson
Détail de la tâche de Poisson. Si tu fais l'expérience dans de très bonnes conditions, tu devrais pouvoir voir, en plus de la tache de Poisson, des anneaux lumineux dans l'ombre de la bille, ainsi que hors de l'ombre.

Le résultat est inattendu : l'ombre de la bille devrait être un disque sombre et le point lumineux central est inexplicable par simple tracé de rayons lumineux tel que sur le schéma plus haut !


Explication

Cette expérience prouve que la lumière se comporte comme une onde. Dans cette théorie, il est possible de supposer que le plan contenant la bille et parallèle aux lames de microscope est une surface faite de plein de petites sources lumineuses qui émettent dans toutes les directions (chaque petite source émet une onde sphérique). Il y a de telles petites sources à tout endroit de la surface, sauf là ou la bille bloque le faisceau laser.

Diagramme de Fresnel
Diagramme de Fresnel

Sur le schéma ci-dessus, les sources lumineuses se trouvent tout le long des traits en pointillés. Les ondes émises sont représentées pour quelques-unes de ces sources ponctuelles (en couleurs). Ce schéma montre que même derrière l'objet opaque, des ondes se propagent. Pour obtenir l'intensité en un point de l'écran, il faut additionner toutes ces ondes, en tenant compte de leurs phases relatives, ce qui mène à des phénomènes d'interférences, et rend le calcul un peu compliqué. Le résultat du calcul est que pour la plupart des points dans l'ombre de la bille, les interférences vont être destructives, mais pas toujours. C'est le cas au centre de l'ombre où l'addition des ondes donne une tâche brillante.


Anecdote historique

L'explication ci-dessus provient de la théorie développée par Augustin-Jean Poisson au début du 19e siècle. A cette époque, la communauté scientifique était divisée à propos de la lumière : certains pensaient que la lumière était faite de particules, comme décrit par Newton, tandis que des expériences récentes de Thomas Young semblaient confirmer une nature ondulatoire de la lumière.

S'inspirant du travail de Young, Fresnel produit une théorie qui permet de calculer le profil d'intensité lumineuse sur un écran pour n'importe quelle forme d'objet éclairé. Fresnel a exposé sa théorie à une compétition de l'Académie des Sciences dont les juges étaient principalement pro-particules. Dans le comité de l'Académie, Poisson remarque que les calculs de Fresnel prédisent une tâche lumineuse au centre de l'ombre créée par un disque opaque. Il en conclut alors que la théorie n'a aucun sens. Cependant, François Arago, alors président du comité, décide tout de même de réaliser l'expérience (la source lumineuse était une flamme ; les lasers n'existaient pas encore). A la grande surprise de tous, la tâche est observée et Fresnel gagne la compétition.

Curieusement, la tâche est appelée "tâche de Poisson", alors que Poisson n'a pas écrit la théorie, n'y croyait pas et n'a pas fait l'expérience...