Thixotropie du Silly Putty

Introduction

Cette page propose deux expériences indépendantes montrant la "thixotropie" du Silly Putty, un polymère aux propriétés étranges. Pour en savoir plus sur ce qu'est le Silly Putty et comment s'en procurer, vois le début de la page d'explications.

Qu'est ce que la thixotropie ?

Un matériau fluide est thixotropique lorsque sa viscosité n'est pas constante (contrairement à un fluide usuel), et dépend de l'historique des déformations appliquées au polymère avant la mesure de viscosité. En pratique cela signifie que si à un instant donné, le Silly Putty est laissé dans une configuration où il ne bouge pas, alors sa viscosité va croitre jusqu'à atteindre une certaine constante. Si l'on malaxe ou étire le Silly Putty, alors sa viscosité va être changée à une valeur plus faible que cette constante.

Expériences

Mesure de débit d'écoulement

Cette expérience n'est pas facile. C'est à peu près la même expérience que Caractérisation de la viscosité du Silly Putty. La différence est que tu vas faire quelques mesures. Note que l'expérience va durer plusieurs jours. Prévois suffisamment de temps libre pour la faire !

• Prépare un entonnoir comme dans l'expérience de viscosité. Fais le trou suffisamment petit de manière à ce que le Silly Putty coule au goutte à goutte.

• Place le Silly Putty dans l'entonnoir par dessus le verre. Note l'heure.

• Note les temps auxquels les gouttes tombent. Ce n'est pas très facile, car tu ne peux pas rester en face de l'expérience plusieurs jours, donc voici une méthode possible :

  • Chaque fois que tu regardes l'expérience, écris combien de gouttes sont tombées. Le nombre ne va probablement pas dépasser 10, donc c'est assez facile de les compter en regardant ce qu'il y a au fond du verre. Fais ceci toutes les demi-heures ou toutes les heures le premier jour, puis à intervalle plus grand les jours suivants. Évidemment, il faudra que tu ailles dormir de temps en temps, donc tu ne pourras pas avoir de grande précision pendant les nuits.

  • A chaque fois que tu regardes le verre, si une goutte est tombée entre l'instant précédent et le présent, prends comme estimation de l'heure de chute la moyenne entre les deux temps.

  • Arrête l'expérience quand tu en as marre, ou après au moins 4 ou 5 gouttes.

• Il faut maintenant analyser les données relevées. Une quantité intéressante dans l'expérience est le débit avec lequel le Silly Putty coule au travers de l'entonnoir. Le débit est le volume de Silly Putty qui coule par unité de temps. Comme le volume d'une goutte est à peu près constant, le débit est inversement proportionnel à la différence des temps de tombée entre une goutte et la précédente. Comme cette différence de temps peut dépendre a priori du numéro de la goutte, on va estimer le débit instantané (plus précisément une quantité proportionnelle au débit) et regarder comment il évolue avec le temps. Présente tes résultats dans un tableau tel que celui-ci :

La dernière colonne est la quantité qui est proportionnelle au débit. Trace donc cette quantité en fonction du temps $t_n$. Tu devrais obtenir une courbe ressemblant à celle ci-dessous, obtenue sur une expérience d'une durée de 22 jours (j'ai rusé en utilisant une webcam pour pouvoir mesurer précisément les instants de chute des gouttes). Note que sur mon graphe, l'axe des ordonnées représente directement le débit, et pas $1 / (t_n - t_{n-1})$, mais il y a juste un facteur de proportionnalité entre les deux.

Le résultat est très surprenant : le débit n'est pas constant et diminue avec le temps. Une explication possible pourrait être que le niveau du polymère diminue dans l'entonnoir et la pression qui fait passer le polymère dans le trou diminue donc aussi (comme une baignoire dont le débit de vidange est plus élevé lorsqu'elle est pleine que quand elle est presque vide). Cependant, la chute du niveau de polymère dans l'entonnoir est très faible dans cette expérience. La seule autre possibilité pour expliquer le changement de débit est que les propriétés physiques du Silly Putty ont changé avec le temps. Plus précisément, c'est sa viscosité qui a augmentée.

Effet de l'état initial du Silly Putty

D'après le graphe précédent, il semble que la viscosité peut atteindre une constante si on attend suffisamment longtemps. La question à résoudre maintenant est de savoir par quel phénomène on peut s'éloigner de cette constante. L'expérience ci-dessous consiste à préparer trois échantillons de Silly Putty et les laisser au repos pendant des temps différents, puis à les laisser s'écouler pour voir s'ils se comportent de la même manière.

La durée totale de l'expérience est d'une semaine, mais il n'est nécessaire d'observer les échantillons régulièrement que le dernier jour.

• Trace et découpe trois rectangles de taille 3 × 7 cm dans le papier transparent.

• Roule la feuille de papier normal pour en faire un cylindre de 2 cm de diamètre. Utilise un morceau de scotch pour le maintenir enroulé.

• Il faut maintenant créer trois cylindres identiques à partir des pièces rectangulaires.

  • Prépare d'abord trois morceaux de scotch et replie une de leur extrémités pour en faire une petite languette qui permettra de décoller le scotch plus facilement plus tard.

  • Enroule un des morceaux de papier transparent autour du cylindre de papier et attache ensemble les deux extrémités avec un des morceaux de scotch. Retire enfin le cylindre de papier transparent du tube de papier.

  • Répète l'étape précédente avec les deux autres pièces rectangulaires pour obtenir trois cylindres ayant le même diamètre.

• Malaxe le Silly Putty pendant une minute environ. Cela permet de "remettre à zéro" son état microscopique.

• Place un des cylindres verticalement sur l'assiette et remplis-le de Silly Putty jusqu'à une hauteur de 2 cm. Avec un doigt, appuie sur le Silly Putty pour qu'il prenne bien la forme du cylindre. Le premier cylindre est prêt ! Maintenant, il ne faut plus que tu le touches avant de le relâcher (ce que tu feras dans quelques jours).

• Cinq jours plus tard, répète les deux étapes précédentes pour préparer de la même façon le deuxième cylindre de Silly Putty à placer à côté du premier.

• Attend encore un jour et prépare le troisième cylindre. Cette étape doit être réalisée un matin, car le reste de l'expérience va prendre toute la journée.

• Après avoir terminé de préparer le troisième cylindre, attends 15 min pour laisser sa forme se stabiliser et pour être sûr que les trois cylindres ont la même température.

• Enlève très délicatement le scotch et le plastique entourant les cylindres de Silly Putty pour les laisser s'écouler. Fais en sorte de ne pas déformer les cylindres quand tu enlèves leur emballage plastique.

• Observe régulièrement comment les cylindres évoluent. Tu devrais voir que le cylindre le plus récent s'écoule plus rapidement que les autres, comme sur la vidéo accélérée ci-dessous.

Les trois cylindres étaient d'apparence extérieur identique au début de l'expérience. Leur différence de comportement montre donc que la structure microscopique du polymère n'était pas la même dans les trois cylindres, ce qui a conduit à une viscosité différente dans chacun d'entre eux, et donc à un écoulement différent. Plus de détails ici.