Gouttes d'encre tombant dans un liquide

Gouttes d'encre tombant dans un liquide
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Ce qu'il te faut

  • Une cartouche d'encre
  • Un verre
  • Facultatif : Une pipette en plastique

Introduction

Le mélange de deux liquides est un problème d'hydrodynamique ardu à résoudre. Quand un des deux liquides est une encre, il est possible d'en observer la complexité. Cette expérience permet d'observer comment des gouttes d'encre plus lourdes que l'eau tombent et se mélangent avec le liquide environnant. Des simulations et des expériences sur ce système ont été réalisées par des chercheurs, et le but va être de retrouver qualitativement leurs résultats.

Sédimentation d'une goutte dense de particules

Expérience: Chute d'une goutte d'encre dans un liquide

Le déroulement de l'expérience est très simple:

  • Remplis le verre d'eau. Laisse l'eau reposer pendant une minute afin que les courants créés lors du remplissage se dissipent.

  • Perce la cartouche et presse-la juste au-dessus du verre pour laisser tomber une goutte d'encre. Si tu as une pipette, utilise-la; elle permet de faire des gouttes plus facilement.

  • Observe.

De jolis motifs devraient alors se former dans le verre: La goutte se sépare en plusieurs gouttelettes reliées entre-elles par de fins filaments d'encre. Plus le temps avance, plus le motif est complexe. Au bout d'environ une minute, une partie de l'encre atteint le fond du verre.

Dépôt d'une goutte d'encre avec une pipette
Dépôt d'une goutte d'encre avec une pipette

Résultat attendu

La séparation d'une goutte en plusieurs gouttelettes est due à la déformation de la goutte initiale en une structure instable. En observant attentivement une goutte, tu devrais voir qu'elle évolue de la manière suivante:

  • La goutte initiale s'aplatit et prend la forme d'un tore (anneau).

  • Le tore est instable, et certaines parties de l'anneau deviennent plus grosses. Ces endroits correspondent aux gouttelettes secondaires.

  • Les gouttelettes secondaires sont entrainées vers le bas plus rapidement que le reste du tore. Elles se séparent donc de celui-ci.

  • Chaque gouttelette peut alors former elle-même un nouveau tore et se séparer en gouttelettes plus petites.


La première étape (formation du tore) peut se produire de différentes manières. Soit c'est uniquement la goutte initiale qui se déforme si elle a une forme très différente d'une sphère, soit deux gouttes l'une en dessous de l'autre collisionnent pour former le tore. La séquence sur la figure ci-dessous montre le deuxième cas.

Formation d'un tore instable
Formation d'un tore instable et séparation en plusieurs gouttelettes. 1. Une goutte déformée se sépare en deux gouttes. 2. La goutte du haut rattrape celle du bas. Elles collisionnent en 3. La collision crée une sorte de "splash" (en 4.) qui déforme les deux gouttes en un anneau (qui apparait plat sur l'image car il est vu de côté). 5. L'anneau (ou tore) est instable et se sépare en plusieurs gouttelettes. 6. Chaque gouttelette peut alors elle-même former un anneau instable et se séparer en gouttelettes encore plus petites. Voir la vidéo correspondante: Icône de téléchargement MP4 (medium) (7.2 Mo), Icône de téléchargement MP4 (HD) (30.5 Mo)

Schématiquement, la séquence peut être représentée comme ci-dessous. Selon les cas, le nombre de gouttelettes secondaires varie:

Séparation en deux ou quatre gouttes
Séparation en plusieurs gouttelettes. Le nombre de gouttelettes après séparation peut varier. Les cas de deux et quatre gouttelettes sont représentés ici (en bleu et en rouge, respectivement).

Les gouttelettes secondaires peuvent elles-même se séparer en plusieurs gouttes. Ceci donne lui à une cascade de gouttes dans le verre:

Séparations successives de gouttes
Cascade de gouttes. Les première et deuxièmes séparations sont indiquées par 1 et 2 à gauche. En attendant plus longtemps (image de droite) d'autres séparations se produisent.

Pour aller plus loin

Quelques paramètres intéressants à faire varier dans ce système sont:

  • La vitesse initiale des gouttes. Elle peut être changée en lâchant les gouttes à différentes hauteurs au-dessus de la surface de l'eau.

  • Les densités relatives des fluides (encre et eau du verre) qui contrôlent en gros à quelle vitesse les gouttes tombent dans l'eau. Comme la densité de l'eau dépend de sa température, il suffit de mettre de l'eau chaude ou de l'eau froide dans le verre pour varier l'écart de densité.

  • La taille des gouttes.

Si, en variant ces paramètres, tu obtiens des formes très différentes des photos de cette page, indique-le dans un commentaire en expliquant comment tu y es arrivé!


Vidéos supplémentaires


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